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← | N 68 |
← 896.24 m → | N 68 |
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↑ 896.40 m ↓ |
↑ 896.40 m ↓ |
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N 68 |
← 896.56 m → 803 530 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450531005859375 y=0.235748291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450531005859375 × 214)
floor (0.450531005859375 × 16384)
floor (7381.5)tx = 7381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235748291015625 × 214)
floor (0.235748291015625 × 16384)
floor (3862.5)ty = 3862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7381 / 3862 ti = "14/7381/3862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7381/3862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7381 ÷ 214
7381 ÷ 16384x = 0.45050048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3862 ÷ 214
3862 ÷ 16384y = 0.2357177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45050048828125 × 2 - 1) × π
-0.0989990234375 × 3.1415926535Λ = -0.31101460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2357177734375 × 2 - 1) × π
0.528564453125 × 3.1415926535Φ = 1.66053420283875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31101460} λ = -0.31101460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66053420283875))-π/2
2×atan(5.26212113379529)-π/2
2×1.3829982503836-π/2
2.76599650076721-1.57079632675φ = 1.19520017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31101460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.819824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19520017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.479925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7381 KachelY 3862 -0.31101460 1.19520017 -17.819824 68.479925 Oben rechts KachelX + 1 7382 KachelY 3862 -0.31063111 1.19520017 -17.797852 68.479925 Unten links KachelX 7381 KachelY + 1 3863 -0.31101460 1.19505947 -17.819824 68.471864 Unten rechts KachelX + 1 7382 KachelY + 1 3863 -0.31063111 1.19505947 -17.797852 68.471864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19520017-1.19505947) × R
0.000140699999999994 × 6371000dl = 896.399699999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19520017-1.19505947) × R
0.000140699999999994 × 6371000dr = 896.399699999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31101460--0.31063111) × cos(1.19520017) × R
0.000383489999999986 × 0.366827192407533 × 6371000do = 896.237621864229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31101460--0.31063111) × cos(1.19505947) × R
0.000383489999999986 × 0.366958080452627 × 6371000du = 896.557409471835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19520017)-sin(1.19505947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366827192407533-0.366958080452627)× R²
abs(-0.31063111--0.31101460)×0.000130888045093425× R²
0.000383489999999986×0.000130888045093425× 6371000²
0.000383489999999986×0.000130888045093425× 40589641000000 ar = 803530.465450687m²