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← 299.17 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.17 m → 89 506 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563083648681641 y=0.467670440673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563083648681641 × 217)
floor (0.563083648681641 × 131072)
floor (73804.5)tx = 73804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467670440673828 × 217)
floor (0.467670440673828 × 131072)
floor (61298.5)ty = 61298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73804 / 61298 ti = "17/73804/61298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73804/61298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73804 ÷ 217
73804 ÷ 131072x = 0.563079833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61298 ÷ 217
61298 ÷ 131072y = 0.467666625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563079833984375 × 2 - 1) × π
0.12615966796875 × 3.1415926535Λ = 0.39634229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467666625976562 × 2 - 1) × π
0.064666748046875 × 3.1415926535Φ = 0.203156580589798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39634229} λ = 0.39634229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203156580589798))-π/2
2×atan(1.22526430583575)-π/2
2×0.886284844708576-π/2
1.77256968941715-1.57079632675φ = 0.20177336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39634229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.708740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20177336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.560762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73804 KachelY 61298 0.39634229 0.20177336 22.708740 11.560762 Oben rechts KachelX + 1 73805 KachelY 61298 0.39639022 0.20177336 22.711487 11.560762 Unten links KachelX 73804 KachelY + 1 61299 0.39634229 0.20172640 22.708740 11.558071 Unten rechts KachelX + 1 73805 KachelY + 1 61299 0.39639022 0.20172640 22.711487 11.558071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20177336-0.20172640) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dl = 299.18216000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20177336-0.20172640) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dr = 299.18216000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39634229-0.39639022) × cos(0.20177336) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979712724722371 × 6371000do = 299.167066438237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39634229-0.39639022) × cos(0.20172640) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979722134756167 × 6371000du = 299.16993990526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20177336)-sin(0.20172640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979712724722371-0.979722134756167)× R²
abs(0.39639022-0.39634229)×9.41003379684169e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.41003379684169e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.41003379684169e-06× 40589641000000 ar = 89505.8789993421m²