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← | S 21 |
← 283.57 m → | S 21 |
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↑ 283.51 m ↓ |
↑ 283.51 m ↓ |
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S 21 |
← 283.56 m → 80 393 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563053131103516 y=0.562099456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563053131103516 × 217)
floor (0.563053131103516 × 131072)
floor (73800.5)tx = 73800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562099456787109 × 217)
floor (0.562099456787109 × 131072)
floor (73675.5)ty = 73675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73800 / 73675 ti = "17/73800/73675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73800/73675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73800 ÷ 217
73800 ÷ 131072x = 0.56304931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73675 ÷ 217
73675 ÷ 131072y = 0.562095642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56304931640625 × 2 - 1) × π
0.1260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.39615054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562095642089844 × 2 - 1) × π
-0.124191284179688 × 3.1415926535Φ = -0.390158426007637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39615054} λ = 0.39615054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.390158426007637))-π/2
2×atan(0.676949619576804)-π/2
2×0.595087825512106-π/2
1.19017565102421-1.57079632675φ = -0.38062068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39615054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.697754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38062068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.807959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73800 KachelY 73675 0.39615054 -0.38062068 22.697754 -21.807959 Oben rechts KachelX + 1 73801 KachelY 73675 0.39619848 -0.38062068 22.700501 -21.807959 Unten links KachelX 73800 KachelY + 1 73676 0.39615054 -0.38066518 22.697754 -21.810508 Unten rechts KachelX + 1 73801 KachelY + 1 73676 0.39619848 -0.38066518 22.700501 -21.810508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38062068--0.38066518) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dl = 283.509500000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38062068--0.38066518) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dr = 283.509500000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39615054-0.39619848) × cos(-0.38062068) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92843423379326 × 6371000do = 283.567712897782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39615054-0.39619848) × cos(-0.38066518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928417701266333 × 6371000du = 283.562663438511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38062068)-sin(-0.38066518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92843423379326-0.928417701266333)× R²
abs(0.39619848-0.39615054)×1.65325269270156e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65325269270156e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65325269270156e-05× 40589641000000 ar = 80393.4247282784m²