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N 77 |
← 263.04 m → 69 172 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225234985351562 y=0.147140502929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225234985351562 × 215)
floor (0.225234985351562 × 32768)
floor (7380.5)tx = 7380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147140502929688 × 215)
floor (0.147140502929688 × 32768)
floor (4821.5)ty = 4821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7380 / 4821 ti = "15/7380/4821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7380/4821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7380 ÷ 215
7380 ÷ 32768x = 0.2252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4821 ÷ 215
4821 ÷ 32768y = 0.147125244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2252197265625 × 2 - 1) × π
-0.549560546875 × 3.1415926535Λ = -1.72649538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147125244140625 × 2 - 1) × π
0.70574951171875 × 3.1415926535Φ = 2.21717748122684 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72649538} λ = -1.72649538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21717748122684))-π/2
2×atan(9.18137964279835)-π/2
2×1.46230787420852-π/2
2.92461574841703-1.57079632675φ = 1.35381942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72649538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.920899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35381942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.568139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7380 KachelY 4821 -1.72649538 1.35381942 -98.920899 77.568139 Oben rechts KachelX + 1 7381 KachelY 4821 -1.72630363 1.35381942 -98.909912 77.568139 Unten links KachelX 7380 KachelY + 1 4822 -1.72649538 1.35377814 -98.920899 77.565774 Unten rechts KachelX + 1 7381 KachelY + 1 4822 -1.72630363 1.35377814 -98.909912 77.565774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35381942-1.35377814) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35381942-1.35377814) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72649538--1.72630363) × cos(1.35381942) × R
0.000191749999999935 × 0.215278401417055 × 6371000do = 262.992544848241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72649538--1.72630363) × cos(1.35377814) × R
0.000191749999999935 × 0.215318713329797 × 6371000du = 263.041791463089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35381942)-sin(1.35377814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215278401417055-0.215318713329797)× R²
abs(-1.72630363--1.72649538)×4.03119127419804e-05× R²
0.000191749999999935×4.03119127419804e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.03119127419804e-05× 40589641000000 ar = 69172.1685866339m²