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← 17.760 km → | N 24 |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360595703125 y=0.429443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360595703125 × 211)
floor (0.360595703125 × 2048)
floor (738.5)tx = 738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429443359375 × 211)
floor (0.429443359375 × 2048)
floor (879.5)ty = 879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 738 / 879 ti = "11/738/879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/738/879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 738 ÷ 211
738 ÷ 2048x = 0.3603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 879 ÷ 211
879 ÷ 2048y = 0.42919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3603515625 × 2 - 1) × π
-0.279296875 × 3.1415926535Λ = -0.87743701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42919921875 × 2 - 1) × π
0.1416015625 × 3.1415926535Φ = 0.444854428474121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87743701} λ = -0.87743701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444854428474121))-π/2
2×atan(1.56026304942717)-π/2
2×1.00083246432794-π/2
2.00166492865588-1.57079632675φ = 0.43086860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87743701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.273437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43086860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.686952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 738 KachelY 879 -0.87743701 0.43086860 -50.273437 24.686952 Oben rechts KachelX + 1 739 KachelY 879 -0.87436905 0.43086860 -50.097656 24.686952 Unten links KachelX 738 KachelY + 1 880 -0.87743701 0.42807926 -50.273437 24.527135 Unten rechts KachelX + 1 739 KachelY + 1 880 -0.87436905 0.42807926 -50.097656 24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43086860-0.42807926) × R
0.00278933999999997 × 6371000dl = 17770.8851399998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43086860-0.42807926) × R
0.00278933999999997 × 6371000dr = 17770.8851399998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87743701--0.87436905) × cos(0.43086860) × R
0.00306795999999998 × 0.90860331284959 × 6371000do = 17759.535966045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87743701--0.87436905) × cos(0.42807926) × R
0.00306795999999998 × 0.909764772910752 × 6371000du = 17782.2378332269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43086860)-sin(0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90860331284959-0.909764772910752)× R²
abs(-0.87436905--0.87743701)×0.00116146006116224× R²
0.00306795999999998×0.00116146006116224× 6371000²
0.00306795999999998×0.00116146006116224× 40589641000000 ar = 315804594.687025m²