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← 299.01 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.01 m → 89 420 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562984466552734 y=0.467250823974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562984466552734 × 217)
floor (0.562984466552734 × 131072)
floor (73791.5)tx = 73791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467250823974609 × 217)
floor (0.467250823974609 × 131072)
floor (61243.5)ty = 61243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73791 / 61243 ti = "17/73791/61243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73791/61243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73791 ÷ 217
73791 ÷ 131072x = 0.562980651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61243 ÷ 217
61243 ÷ 131072y = 0.467247009277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562980651855469 × 2 - 1) × π
0.125961303710938 × 3.1415926535Λ = 0.39571911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467247009277344 × 2 - 1) × π
0.0655059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.205793110068901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39571911} λ = 0.39571911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205793110068901))-π/2
2×atan(1.22849901362522)-π/2
2×0.887576022866372-π/2
1.77515204573274-1.57079632675φ = 0.20435572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39571911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.673035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20435572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.708720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73791 KachelY 61243 0.39571911 0.20435572 22.673035 11.708720 Oben rechts KachelX + 1 73792 KachelY 61243 0.39576704 0.20435572 22.675781 11.708720 Unten links KachelX 73791 KachelY + 1 61244 0.39571911 0.20430878 22.673035 11.706031 Unten rechts KachelX + 1 73792 KachelY + 1 61244 0.39576704 0.20430878 22.675781 11.706031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20435572-0.20430878) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20435572-0.20430878) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39571911-0.39576704) × cos(0.20435572) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979191935557721 × 6371000do = 299.008037201718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39571911-0.39576704) × cos(0.20430878) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979201460310209 × 6371000du = 299.010945699473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20435572)-sin(0.20430878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979191935557721-0.979201460310209)× R²
abs(0.39576704-0.39571911)×9.52475248838791e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.52475248838791e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.52475248838791e-06× 40589641000000 ar = 89420.2057396873m²