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← | S 21 |
← 283.58 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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S 21 |
← 283.57 m → 80 414 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562976837158203 y=0.562084197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562976837158203 × 217)
floor (0.562976837158203 × 131072)
floor (73790.5)tx = 73790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562084197998047 × 217)
floor (0.562084197998047 × 131072)
floor (73673.5)ty = 73673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73790 / 73673 ti = "17/73790/73673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73790/73673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73790 ÷ 217
73790 ÷ 131072x = 0.562973022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73673 ÷ 217
73673 ÷ 131072y = 0.562080383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562973022460938 × 2 - 1) × π
0.125946044921875 × 3.1415926535Λ = 0.39567117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562080383300781 × 2 - 1) × π
-0.124160766601562 × 3.1415926535Φ = -0.390062552208397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39567117} λ = 0.39567117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.390062552208397))-π/2
2×atan(0.677014524420014)-π/2
2×0.595132332563387-π/2
1.19026466512677-1.57079632675φ = -0.38053166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39567117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.670288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38053166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.802858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73790 KachelY 73673 0.39567117 -0.38053166 22.670288 -21.802858 Oben rechts KachelX + 1 73791 KachelY 73673 0.39571911 -0.38053166 22.673035 -21.802858 Unten links KachelX 73790 KachelY + 1 73674 0.39567117 -0.38057617 22.670288 -21.805408 Unten rechts KachelX + 1 73791 KachelY + 1 73674 0.39571911 -0.38057617 22.673035 -21.805408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38053166--0.38057617) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38053166--0.38057617) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39567117-0.39571911) × cos(-0.38053166) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928467300759769 × 6371000do = 283.577812400169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39567117-0.39571911) × cos(-0.38057617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92845076819621 × 6371000du = 283.57276292971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38053166)-sin(-0.38057617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928467300759769-0.92845076819621)× R²
abs(0.39571911-0.39567117)×1.65325635588243e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65325635588243e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65325635588243e-05× 40589641000000 ar = 80414.3546130252m²