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← | N 78 |
← 120.81 m → | N 78 |
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↑ 120.86 m ↓ |
↑ 120.86 m ↓ |
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N 78 |
← 120.82 m → 14 602 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112602233886719 y=0.133354187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112602233886719 × 216)
floor (0.112602233886719 × 65536)
floor (7379.5)tx = 7379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133354187011719 × 216)
floor (0.133354187011719 × 65536)
floor (8739.5)ty = 8739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7379 / 8739 ti = "16/7379/8739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7379/8739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7379 ÷ 216
7379 ÷ 65536x = 0.112594604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8739 ÷ 216
8739 ÷ 65536y = 0.133346557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112594604492188 × 2 - 1) × π
-0.774810791015625 × 3.1415926535Λ = -2.43413989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133346557617188 × 2 - 1) × π
0.733306884765625 × 3.1415926535Φ = 2.30375152194066 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43413989} λ = -2.43413989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30375152194066))-π/2
2×atan(10.0116710948943)-π/2
2×1.47124309632185-π/2
2.94248619264369-1.57079632675φ = 1.37168987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43413989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.465942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37168987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.592040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7379 KachelY 8739 -2.43413989 1.37168987 -139.465942 78.592040 Oben rechts KachelX + 1 7380 KachelY 8739 -2.43404402 1.37168987 -139.460449 78.592040 Unten links KachelX 7379 KachelY + 1 8740 -2.43413989 1.37167090 -139.465942 78.590953 Unten rechts KachelX + 1 7380 KachelY + 1 8740 -2.43404402 1.37167090 -139.460449 78.590953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37168987-1.37167090) × R
1.89699999999515e-05 × 6371000dl = 120.857869999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37168987-1.37167090) × R
1.89699999999515e-05 × 6371000dr = 120.857869999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43413989--2.43404402) × cos(1.37168987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197793519769691 × 6371000do = 120.809862860578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43413989--2.43404402) × cos(1.37167090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197812114957208 × 6371000du = 120.821220573694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37168987)-sin(1.37167090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197793519769691-0.197812114957208)× R²
abs(-2.43404402--2.43413989)×1.85951875162904e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85951875162904e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85951875162904e-05× 40589641000000 ar = 14601.5090352532m²