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← 283.51 m → | S 21 |
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↑ 283.51 m ↓ |
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S 21 |
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S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562953948974609 y=0.562191009521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562953948974609 × 217)
floor (0.562953948974609 × 131072)
floor (73787.5)tx = 73787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562191009521484 × 217)
floor (0.562191009521484 × 131072)
floor (73687.5)ty = 73687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73787 / 73687 ti = "17/73787/73687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73787/73687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73787 ÷ 217
73787 ÷ 131072x = 0.562950134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73687 ÷ 217
73687 ÷ 131072y = 0.562187194824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562950134277344 × 2 - 1) × π
0.125900268554688 × 3.1415926535Λ = 0.39552736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562187194824219 × 2 - 1) × π
-0.124374389648438 × 3.1415926535Φ = -0.390733668803078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39552736} λ = 0.39552736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.390733668803078))-π/2
2×atan(0.676560321166554)-π/2
2×0.594820816503375-π/2
1.18964163300675-1.57079632675φ = -0.38115469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39552736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.662048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38115469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.838555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73787 KachelY 73687 0.39552736 -0.38115469 22.662048 -21.838555 Oben rechts KachelX + 1 73788 KachelY 73687 0.39557530 -0.38115469 22.664795 -21.838555 Unten links KachelX 73787 KachelY + 1 73688 0.39552736 -0.38119919 22.662048 -21.841105 Unten rechts KachelX + 1 73788 KachelY + 1 73688 0.39557530 -0.38119919 22.664795 -21.841105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38115469--0.38119919) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dl = 283.509500000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38115469--0.38119919) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dr = 283.509500000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39552736-0.39557530) × cos(-0.38115469) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928235718416472 × 6371000do = 283.507081191925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39552736-0.39557530) × cos(-0.38119919) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928219163829304 × 6371000du = 283.502024994889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38115469)-sin(-0.38119919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928235718416472-0.928219163829304)× R²
abs(0.39557530-0.39552736)×1.65545871680939e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65545871680939e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65545871680939e-05× 40589641000000 ar = 80376.2341086092m²