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← | N 11 |
← 299.07 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.08 m → 89 440 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562953948974609 y=0.467258453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562953948974609 × 217)
floor (0.562953948974609 × 131072)
floor (73787.5)tx = 73787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467258453369141 × 217)
floor (0.467258453369141 × 131072)
floor (61244.5)ty = 61244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73787 / 61244 ti = "17/73787/61244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73787/61244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73787 ÷ 217
73787 ÷ 131072x = 0.562950134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61244 ÷ 217
61244 ÷ 131072y = 0.467254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562950134277344 × 2 - 1) × π
0.125900268554688 × 3.1415926535Λ = 0.39552736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467254638671875 × 2 - 1) × π
0.06549072265625 × 3.1415926535Φ = 0.205745173169281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39552736} λ = 0.39552736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205745173169281))-π/2
2×atan(1.22844012460281)-π/2
2×0.887552553039456-π/2
1.77510510607891-1.57079632675φ = 0.20430878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39552736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.662048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20430878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.706031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73787 KachelY 61244 0.39552736 0.20430878 22.662048 11.706031 Oben rechts KachelX + 1 73788 KachelY 61244 0.39557530 0.20430878 22.664795 11.706031 Unten links KachelX 73787 KachelY + 1 61245 0.39552736 0.20426184 22.662048 11.703341 Unten rechts KachelX + 1 73788 KachelY + 1 61245 0.39557530 0.20426184 22.664795 11.703341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20430878-0.20426184) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20430878-0.20426184) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39552736-0.39557530) × cos(0.20430878) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979201460310209 × 6371000do = 299.073330624477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39552736-0.39557530) × cos(0.20426184) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979210982905161 × 6371000du = 299.076239070086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20430878)-sin(0.20426184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979201460310209-0.979210982905161)× R²
abs(0.39557530-0.39552736)×9.52259495157204e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.52259495157204e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.52259495157204e-06× 40589641000000 ar = 89439.7320395007m²