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← 283.33 m → | S 21 |
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↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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S 21 |
← 283.33 m → 80 273 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562946319580078 y=0.562450408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562946319580078 × 217)
floor (0.562946319580078 × 131072)
floor (73786.5)tx = 73786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562450408935547 × 217)
floor (0.562450408935547 × 131072)
floor (73721.5)ty = 73721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73786 / 73721 ti = "17/73786/73721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73786/73721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73786 ÷ 217
73786 ÷ 131072x = 0.562942504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73721 ÷ 217
73721 ÷ 131072y = 0.562446594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562942504882812 × 2 - 1) × π
0.125885009765625 × 3.1415926535Λ = 0.39547942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562446594238281 × 2 - 1) × π
-0.124893188476562 × 3.1415926535Φ = -0.39236352339016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39547942} λ = 0.39547942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39236352339016))-π/2
2×atan(0.675458524351862)-π/2
2×0.594064601438579-π/2
1.18812920287716-1.57079632675φ = -0.38266712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39547942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.659302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38266712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.925211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73786 KachelY 73721 0.39547942 -0.38266712 22.659302 -21.925211 Oben rechts KachelX + 1 73787 KachelY 73721 0.39552736 -0.38266712 22.662048 -21.925211 Unten links KachelX 73786 KachelY + 1 73722 0.39547942 -0.38271159 22.659302 -21.927759 Unten rechts KachelX + 1 73787 KachelY + 1 73722 0.39552736 -0.38271159 22.662048 -21.927759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38266712--0.38271159) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38266712--0.38271159) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39547942-0.39552736) × cos(-0.38266712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927672044307525 × 6371000do = 283.334920609753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39547942-0.39552736) × cos(-0.38271159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927655438469816 × 6371000du = 283.329848759482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38266712)-sin(-0.38271159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927672044307525-0.927655438469816)× R²
abs(0.39552736-0.39547942)×1.66058377089051e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66058377089051e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66058377089051e-05× 40589641000000 ar = 80273.269410229m²