↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.34 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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S 21 |
← 283.33 m → 80 275 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562938690185547 y=0.562442779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562938690185547 × 217)
floor (0.562938690185547 × 131072)
floor (73785.5)tx = 73785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562442779541016 × 217)
floor (0.562442779541016 × 131072)
floor (73720.5)ty = 73720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73785 / 73720 ti = "17/73785/73720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73785/73720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73785 ÷ 217
73785 ÷ 131072x = 0.562934875488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73720 ÷ 217
73720 ÷ 131072y = 0.56243896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562934875488281 × 2 - 1) × π
0.125869750976562 × 3.1415926535Λ = 0.39543148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56243896484375 × 2 - 1) × π
-0.1248779296875 × 3.1415926535Φ = -0.39231558649054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39543148} λ = 0.39543148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39231558649054))-π/2
2×atan(0.675490904515438)-π/2
2×0.594086836498367-π/2
1.18817367299673-1.57079632675φ = -0.38262265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39543148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.656555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38262265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.922663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73785 KachelY 73720 0.39543148 -0.38262265 22.656555 -21.922663 Oben rechts KachelX + 1 73786 KachelY 73720 0.39547942 -0.38262265 22.659302 -21.922663 Unten links KachelX 73785 KachelY + 1 73721 0.39543148 -0.38266712 22.656555 -21.925211 Unten rechts KachelX + 1 73786 KachelY + 1 73721 0.39547942 -0.38266712 22.659302 -21.925211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38262265--0.38266712) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38262265--0.38266712) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39543148-0.39547942) × cos(-0.38262265) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927688648310687 × 6371000do = 283.339991900034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39543148-0.39547942) × cos(-0.38266712) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927672044307525 × 6371000du = 283.334920610081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38262265)-sin(-0.38266712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927688648310687-0.927672044307525)× R²
abs(0.39547942-0.39543148)×1.66040031625014e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66040031625014e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66040031625014e-05× 40589641000000 ar = 80274.7062793241m²