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← 283.39 m → | S 21 |
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↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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S 21 |
← 283.39 m → 80 326 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562931060791016 y=0.562274932861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562931060791016 × 217)
floor (0.562931060791016 × 131072)
floor (73784.5)tx = 73784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562274932861328 × 217)
floor (0.562274932861328 × 131072)
floor (73698.5)ty = 73698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73784 / 73698 ti = "17/73784/73698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73784/73698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73784 ÷ 217
73784 ÷ 131072x = 0.56292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73698 ÷ 217
73698 ÷ 131072y = 0.562271118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56292724609375 × 2 - 1) × π
0.1258544921875 × 3.1415926535Λ = 0.39538355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562271118164062 × 2 - 1) × π
-0.124542236328125 × 3.1415926535Φ = -0.391260974698898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39538355} λ = 0.39538355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391260974698898))-π/2
2×atan(0.676203660963102)-π/2
2×0.594576108431002-π/2
1.189152216862-1.57079632675φ = -0.38164411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39538355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.653809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38164411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.866597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73784 KachelY 73698 0.39538355 -0.38164411 22.653809 -21.866597 Oben rechts KachelX + 1 73785 KachelY 73698 0.39543148 -0.38164411 22.656555 -21.866597 Unten links KachelX 73784 KachelY + 1 73699 0.39538355 -0.38168860 22.653809 -21.869146 Unten rechts KachelX + 1 73785 KachelY + 1 73699 0.39543148 -0.38168860 22.656555 -21.869146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38164411--0.38168860) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dl = 283.445790000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38164411--0.38168860) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dr = 283.445790000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39538355-0.39543148) × cos(-0.38164411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92805354666295 × 6371000do = 283.392314957872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39538355-0.39543148) × cos(-0.38168860) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928036975586604 × 6371000du = 283.387254780359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38164411)-sin(-0.38168860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92805354666295-0.928036975586604)× R²
abs(0.39543148-0.39538355)×1.65710763455618e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65710763455618e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65710763455618e-05× 40589641000000 ar = 80325.6414634232m²