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← | S 21 |
← 283.59 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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S 21 |
← 283.58 m → 80 417 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562900543212891 y=0.562068939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562900543212891 × 217)
floor (0.562900543212891 × 131072)
floor (73780.5)tx = 73780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562068939208984 × 217)
floor (0.562068939208984 × 131072)
floor (73671.5)ty = 73671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73780 / 73671 ti = "17/73780/73671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73780/73671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73780 ÷ 217
73780 ÷ 131072x = 0.562896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73671 ÷ 217
73671 ÷ 131072y = 0.562065124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562896728515625 × 2 - 1) × π
0.12579345703125 × 3.1415926535Λ = 0.39519180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562065124511719 × 2 - 1) × π
-0.124130249023438 × 3.1415926535Φ = -0.389966678409157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39519180} λ = 0.39519180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389966678409157))-π/2
2×atan(0.677079435486196)-π/2
2×0.595176841199542-π/2
1.19035368239908-1.57079632675φ = -0.38044264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39519180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.642822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38044264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.797758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73780 KachelY 73671 0.39519180 -0.38044264 22.642822 -21.797758 Oben rechts KachelX + 1 73781 KachelY 73671 0.39523974 -0.38044264 22.645569 -21.797758 Unten links KachelX 73780 KachelY + 1 73672 0.39519180 -0.38048715 22.642822 -21.800308 Unten rechts KachelX + 1 73781 KachelY + 1 73672 0.39523974 -0.38048715 22.645569 -21.800308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38044264--0.38048715) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38044264--0.38048715) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39519180-0.39523974) × cos(-0.38044264) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928500360368582 × 6371000do = 283.587909655983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39519180-0.39523974) × cos(-0.38048715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928483831483904 × 6371000du = 283.582861309149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38044264)-sin(-0.38048715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928500360368582-0.928483831483904)× R²
abs(0.39523974-0.39519180)×1.65288846785128e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65288846785128e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65288846785128e-05× 40589641000000 ar = 80417.2180836424m²