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← | S 21 |
← 283.76 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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S 21 |
← 283.75 m → 80 502 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562892913818359 y=0.561809539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562892913818359 × 217)
floor (0.562892913818359 × 131072)
floor (73779.5)tx = 73779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561809539794922 × 217)
floor (0.561809539794922 × 131072)
floor (73637.5)ty = 73637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73779 / 73637 ti = "17/73779/73637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73779/73637.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73779 ÷ 217
73779 ÷ 131072x = 0.562889099121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73637 ÷ 217
73637 ÷ 131072y = 0.561805725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562889099121094 × 2 - 1) × π
0.125778198242188 × 3.1415926535Λ = 0.39514386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561805725097656 × 2 - 1) × π
-0.123611450195312 × 3.1415926535Φ = -0.388336823822075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39514386} λ = 0.39514386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388336823822075))-π/2
2×atan(0.67818387630442)-π/2
2×0.595933730212698-π/2
1.1918674604254-1.57079632675φ = -0.37892887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39514386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.640075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37892887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.711025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73779 KachelY 73637 0.39514386 -0.37892887 22.640075 -21.711025 Oben rechts KachelX + 1 73780 KachelY 73637 0.39519180 -0.37892887 22.642822 -21.711025 Unten links KachelX 73779 KachelY + 1 73638 0.39514386 -0.37897340 22.640075 -21.713576 Unten rechts KachelX + 1 73780 KachelY + 1 73638 0.39519180 -0.37897340 22.642822 -21.713576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37892887--0.37897340) × R
4.45300000000426e-05 × 6371000dl = 283.700630000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37892887--0.37897340) × R
4.45300000000426e-05 × 6371000dr = 283.700630000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39514386-0.39519180) × cos(-0.37892887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929061406805479 × 6371000do = 283.759267678818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39514386-0.39519180) × cos(-0.37897340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929044933100227 × 6371000du = 283.754236185201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37892887)-sin(-0.37897340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929061406805479-0.929044933100227)× R²
abs(0.39519180-0.39514386)×1.64737052522623e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64737052522623e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64737052522623e-05× 40589641000000 ar = 80501.9693032099m²