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← 283.75 m → | S 21 |
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↑ 283.76 m ↓ |
↑ 283.76 m ↓ |
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S 21 |
← 283.75 m → 80 519 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562877655029297 y=0.561817169189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562877655029297 × 217)
floor (0.562877655029297 × 131072)
floor (73777.5)tx = 73777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561817169189453 × 217)
floor (0.561817169189453 × 131072)
floor (73638.5)ty = 73638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73777 / 73638 ti = "17/73777/73638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73777/73638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73777 ÷ 217
73777 ÷ 131072x = 0.562873840332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73638 ÷ 217
73638 ÷ 131072y = 0.561813354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562873840332031 × 2 - 1) × π
0.125747680664062 × 3.1415926535Λ = 0.39504799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561813354492188 × 2 - 1) × π
-0.123626708984375 × 3.1415926535Φ = -0.388384760721695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39504799} λ = 0.39504799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388384760721695))-π/2
2×atan(0.678151367051221)-π/2
2×0.595911462248415-π/2
1.19182292449683-1.57079632675φ = -0.37897340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39504799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.634583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37897340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.713576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73777 KachelY 73638 0.39504799 -0.37897340 22.634583 -21.713576 Oben rechts KachelX + 1 73778 KachelY 73638 0.39509593 -0.37897340 22.637329 -21.713576 Unten links KachelX 73777 KachelY + 1 73639 0.39504799 -0.37901794 22.634583 -21.716128 Unten rechts KachelX + 1 73778 KachelY + 1 73639 0.39509593 -0.37901794 22.637329 -21.716128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37897340--0.37901794) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dl = 283.764339999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37897340--0.37901794) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dr = 283.764339999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39504799-0.39509593) × cos(-0.37897340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929044933100227 × 6371000do = 283.754236185201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39504799-0.39509593) × cos(-0.37901794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929028453852669 × 6371000du = 283.749202998821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37897340)-sin(-0.37901794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929044933100227-0.929028453852669)× R²
abs(0.39509593-0.39504799)×1.64792475577658e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64792475577658e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64792475577658e-05× 40589641000000 ar = 80518.619447214m²