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← 283.66 m → | S 21 |
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S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562870025634766 y=0.561954498291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562870025634766 × 217)
floor (0.562870025634766 × 131072)
floor (73776.5)tx = 73776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561954498291016 × 217)
floor (0.561954498291016 × 131072)
floor (73656.5)ty = 73656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73776 / 73656 ti = "17/73776/73656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73776/73656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73776 ÷ 217
73776 ÷ 131072x = 0.5628662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73656 ÷ 217
73656 ÷ 131072y = 0.56195068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5628662109375 × 2 - 1) × π
0.125732421875 × 3.1415926535Λ = 0.39500005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56195068359375 × 2 - 1) × π
-0.1239013671875 × 3.1415926535Φ = -0.389247624914856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39500005} λ = 0.39500005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389247624914856))-π/2
2×atan(0.677566466900037)-π/2
2×0.595510706458675-π/2
1.19102141291735-1.57079632675φ = -0.37977491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39500005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37977491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.759500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73776 KachelY 73656 0.39500005 -0.37977491 22.631836 -21.759500 Oben rechts KachelX + 1 73777 KachelY 73656 0.39504799 -0.37977491 22.634583 -21.759500 Unten links KachelX 73776 KachelY + 1 73657 0.39500005 -0.37981943 22.631836 -21.762050 Unten rechts KachelX + 1 73777 KachelY + 1 73657 0.39504799 -0.37981943 22.634583 -21.762050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37977491--0.37981943) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dl = 283.636919999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37977491--0.37981943) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dr = 283.636919999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39500005-0.39504799) × cos(-0.37977491) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928748102538633 × 6371000do = 283.6635764916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39500005-0.39504799) × cos(-0.37981943) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928731597545509 × 6371000du = 283.658535441862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37977491)-sin(-0.37981943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928748102538633-0.928731597545509)× R²
abs(0.39504799-0.39500005)×1.65049931234451e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65049931234451e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65049931234451e-05× 40589641000000 ar = 80456.7482515826m²