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← 283.68 m → | S 21 |
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↑ 283.76 m ↓ |
↑ 283.76 m ↓ |
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S 21 |
← 283.68 m → 80 499 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562808990478516 y=0.561832427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562808990478516 × 217)
floor (0.562808990478516 × 131072)
floor (73768.5)tx = 73768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561832427978516 × 217)
floor (0.561832427978516 × 131072)
floor (73640.5)ty = 73640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73768 / 73640 ti = "17/73768/73640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73768/73640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73768 ÷ 217
73768 ÷ 131072x = 0.56280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73640 ÷ 217
73640 ÷ 131072y = 0.56182861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56280517578125 × 2 - 1) × π
0.1256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.39461656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56182861328125 × 2 - 1) × π
-0.1236572265625 × 3.1415926535Φ = -0.388480634520935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39461656} λ = 0.39461656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388480634520935))-π/2
2×atan(0.678086353219813)-π/2
2×0.595866927504645-π/2
1.19173385500929-1.57079632675φ = -0.37906247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39461656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.609863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37906247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.718680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73768 KachelY 73640 0.39461656 -0.37906247 22.609863 -21.718680 Oben rechts KachelX + 1 73769 KachelY 73640 0.39466449 -0.37906247 22.612610 -21.718680 Unten links KachelX 73768 KachelY + 1 73641 0.39461656 -0.37910701 22.609863 -21.721232 Unten rechts KachelX + 1 73769 KachelY + 1 73641 0.39466449 -0.37910701 22.612610 -21.721232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37906247--0.37910701) × R
4.45400000000373e-05 × 6371000dl = 283.764340000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37906247--0.37910701) × R
4.45400000000373e-05 × 6371000dr = 283.764340000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39461656-0.39466449) × cos(-0.37906247) × R
4.79299999999738e-05 × 0.929011976462591 × 6371000do = 283.684983026774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39461656-0.39466449) × cos(-0.37910701) × R
4.79299999999738e-05 × 0.928995493529444 × 6371000du = 283.679949764848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37906247)-sin(-0.37910701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929011976462591-0.928995493529444)× R²
abs(0.39466449-0.39461656)×1.64829331461558e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.64829331461558e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.64829331461558e-05× 40589641000000 ar = 80498.9678597548m²