↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 283.11 m → | S 22 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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S 22 |
← 283.10 m → 80 154 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562778472900391 y=0.562793731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562778472900391 × 217)
floor (0.562778472900391 × 131072)
floor (73764.5)tx = 73764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562793731689453 × 217)
floor (0.562793731689453 × 131072)
floor (73766.5)ty = 73766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73764 / 73766 ti = "17/73764/73766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73764/73766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73764 ÷ 217
73764 ÷ 131072x = 0.562774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73766 ÷ 217
73766 ÷ 131072y = 0.562789916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562774658203125 × 2 - 1) × π
0.12554931640625 × 3.1415926535Λ = 0.39442481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562789916992188 × 2 - 1) × π
-0.125579833984375 × 3.1415926535Φ = -0.394520683873062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39442481} λ = 0.39442481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394520683873062))-π/2
2×atan(0.674003022355398)-π/2
2×0.593064436228191-π/2
1.18612887245638-1.57079632675φ = -0.38466745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39442481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.598877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38466745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.039821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73764 KachelY 73766 0.39442481 -0.38466745 22.598877 -22.039821 Oben rechts KachelX + 1 73765 KachelY 73766 0.39447275 -0.38466745 22.601624 -22.039821 Unten links KachelX 73764 KachelY + 1 73767 0.39442481 -0.38471189 22.598877 -22.042368 Unten rechts KachelX + 1 73765 KachelY + 1 73767 0.39447275 -0.38471189 22.601624 -22.042368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38466745--0.38471189) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dl = 283.127239999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38466745--0.38471189) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dr = 283.127239999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39442481-0.39447275) × cos(-0.38466745) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92692327361472 × 6371000do = 283.106226766813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39442481-0.39447275) × cos(-0.38471189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926906596549025 × 6371000du = 283.101133161682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38466745)-sin(-0.38471189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92692327361472-0.926906596549025)× R²
abs(0.39447275-0.39442481)×1.66770656946369e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66770656946369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66770656946369e-05× 40589641000000 ar = 80154.3635551884m²