↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 264.62 m → | N 77 |
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↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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N 77 |
← 264.67 m → 70 039 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225112915039062 y=0.148147583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225112915039062 × 215)
floor (0.225112915039062 × 32768)
floor (7376.5)tx = 7376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148147583007812 × 215)
floor (0.148147583007812 × 32768)
floor (4854.5)ty = 4854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7376 / 4854 ti = "15/7376/4854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7376/4854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7376 ÷ 215
7376 ÷ 32768x = 0.22509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4854 ÷ 215
4854 ÷ 32768y = 0.14813232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22509765625 × 2 - 1) × π
-0.5498046875 × 3.1415926535Λ = -1.72726237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14813232421875 × 2 - 1) × π
0.7037353515625 × 3.1415926535Φ = 2.21084981047699 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72726237} λ = -1.72726237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21084981047699))-π/2
2×atan(9.1234663168532)-π/2
2×1.46162466028398-π/2
2.92324932056795-1.57079632675φ = 1.35245299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72726237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.964844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35245299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.489848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7376 KachelY 4854 -1.72726237 1.35245299 -98.964844 77.489848 Oben rechts KachelX + 1 7377 KachelY 4854 -1.72707062 1.35245299 -98.953857 77.489848 Unten links KachelX 7376 KachelY + 1 4855 -1.72726237 1.35241145 -98.964844 77.487468 Unten rechts KachelX + 1 7377 KachelY + 1 4855 -1.72707062 1.35241145 -98.953857 77.487468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35245299-1.35241145) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35245299-1.35241145) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72726237--1.72707062) × cos(1.35245299) × R
0.000191750000000157 × 0.216612590955009 × 6371000do = 264.622443155051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72726237--1.72707062) × cos(1.35241145) × R
0.000191750000000157 × 0.216653144510596 × 6371000du = 264.671984970282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35245299)-sin(1.35241145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216612590955009-0.216653144510596)× R²
abs(-1.72707062--1.72726237)×4.05535555866865e-05× R²
0.000191750000000157×4.05535555866865e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.05535555866865e-05× 40589641000000 ar = 70039.2398391506m²