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← | S 22 |
← 283.06 m → | S 22 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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S 22 |
← 283.06 m → 80 105 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562732696533203 y=0.562862396240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562732696533203 × 217)
floor (0.562732696533203 × 131072)
floor (73758.5)tx = 73758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562862396240234 × 217)
floor (0.562862396240234 × 131072)
floor (73775.5)ty = 73775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73758 / 73775 ti = "17/73758/73775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73758/73775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73758 ÷ 217
73758 ÷ 131072x = 0.562728881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73775 ÷ 217
73775 ÷ 131072y = 0.562858581542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562728881835938 × 2 - 1) × π
0.125457763671875 × 3.1415926535Λ = 0.39413719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562858581542969 × 2 - 1) × π
-0.125717163085938 × 3.1415926535Φ = -0.394952115969643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39413719} λ = 0.39413719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394952115969643))-π/2
2×atan(0.673712298536664)-π/2
2×0.592864500193007-π/2
1.18572900038601-1.57079632675φ = -0.38506733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39413719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.582398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38506733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.062733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73758 KachelY 73775 0.39413719 -0.38506733 22.582398 -22.062733 Oben rechts KachelX + 1 73759 KachelY 73775 0.39418513 -0.38506733 22.585144 -22.062733 Unten links KachelX 73758 KachelY + 1 73776 0.39413719 -0.38511175 22.582398 -22.065278 Unten rechts KachelX + 1 73759 KachelY + 1 73776 0.39418513 -0.38511175 22.585144 -22.065278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38506733--0.38511175) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38506733--0.38511175) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39413719-0.39418513) × cos(-0.38506733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926773144175786 × 6371000do = 283.06037337183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39413719-0.39418513) × cos(-0.38511175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926756458152782 × 6371000du = 283.055277030907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38506733)-sin(-0.38511175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926773144175786-0.926756458152782)× R²
abs(0.39418513-0.39413719)×1.66860230034205e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66860230034205e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66860230034205e-05× 40589641000000 ar = 80105.3135947078m²