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↑ 283.51 m ↓ |
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S 21 |
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S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562725067138672 y=0.562198638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562725067138672 × 217)
floor (0.562725067138672 × 131072)
floor (73757.5)tx = 73757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562198638916016 × 217)
floor (0.562198638916016 × 131072)
floor (73688.5)ty = 73688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73757 / 73688 ti = "17/73757/73688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73757/73688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73757 ÷ 217
73757 ÷ 131072x = 0.562721252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73688 ÷ 217
73688 ÷ 131072y = 0.56219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562721252441406 × 2 - 1) × π
0.125442504882812 × 3.1415926535Λ = 0.39408925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56219482421875 × 2 - 1) × π
-0.1243896484375 × 3.1415926535Φ = -0.390781605702698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39408925} λ = 0.39408925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.390781605702698))-π/2
2×atan(0.676527889739688)-π/2
2×0.594798568330555-π/2
1.18959713666111-1.57079632675φ = -0.38119919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39408925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.579651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38119919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.841105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73757 KachelY 73688 0.39408925 -0.38119919 22.579651 -21.841105 Oben rechts KachelX + 1 73758 KachelY 73688 0.39413719 -0.38119919 22.582398 -21.841105 Unten links KachelX 73757 KachelY + 1 73689 0.39408925 -0.38124369 22.579651 -21.843654 Unten rechts KachelX + 1 73758 KachelY + 1 73689 0.39413719 -0.38124369 22.582398 -21.843654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38119919--0.38124369) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dl = 283.509500000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38119919--0.38124369) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dr = 283.509500000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39408925-0.39413719) × cos(-0.38119919) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928219163829304 × 6371000do = 283.502024994889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39408925-0.39413719) × cos(-0.38124369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928202607404029 × 6371000du = 283.496968236448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38119919)-sin(-0.38124369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928219163829304-0.928202607404029)× R²
abs(0.39413719-0.39408925)×1.65564252740946e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65564252740946e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65564252740946e-05× 40589641000000 ar = 80374.8005489343m²