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← | N 12 |
← 298.11 m → | N 12 |
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↑ 298.10 m ↓ |
↑ 298.10 m ↓ |
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N 12 |
← 298.11 m → 88 866 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562709808349609 y=0.464962005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562709808349609 × 217)
floor (0.562709808349609 × 131072)
floor (73755.5)tx = 73755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464962005615234 × 217)
floor (0.464962005615234 × 131072)
floor (60943.5)ty = 60943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73755 / 60943 ti = "17/73755/60943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73755/60943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73755 ÷ 217
73755 ÷ 131072x = 0.562705993652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60943 ÷ 217
60943 ÷ 131072y = 0.464958190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562705993652344 × 2 - 1) × π
0.125411987304688 × 3.1415926535Λ = 0.39399338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464958190917969 × 2 - 1) × π
0.0700836181640625 × 3.1415926535Φ = 0.220174179954918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39399338} λ = 0.39399338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220174179954918))-π/2
2×atan(1.24629379107938)-π/2
2×0.894606440595412-π/2
1.78921288119082-1.57079632675φ = 0.21841655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39399338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.574158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21841655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.514346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73755 KachelY 60943 0.39399338 0.21841655 22.574158 12.514346 Oben rechts KachelX + 1 73756 KachelY 60943 0.39404131 0.21841655 22.576904 12.514346 Unten links KachelX 73755 KachelY + 1 60944 0.39399338 0.21836976 22.574158 12.511666 Unten rechts KachelX + 1 73756 KachelY + 1 60944 0.39404131 0.21836976 22.576904 12.511666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21841655-0.21836976) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dl = 298.099089999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21841655-0.21836976) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dr = 298.099089999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39399338-0.39404131) × cos(0.21841655) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976241781442505 × 6371000do = 298.107172151937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39399338-0.39404131) × cos(0.21836976) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976251919021273 × 6371000du = 298.110267783569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21841655)-sin(0.21836976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976241781442505-0.976251919021273)× R²
abs(0.39404131-0.39399338)×1.01375787677771e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.01375787677771e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.01375787677771e-05× 40589641000000 ar = 88865.9381596726m²