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↑ 283.76 m ↓ |
↑ 283.76 m ↓ |
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S 21 |
← 283.82 m → 80 539 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562694549560547 y=0.561710357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562694549560547 × 217)
floor (0.562694549560547 × 131072)
floor (73753.5)tx = 73753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561710357666016 × 217)
floor (0.561710357666016 × 131072)
floor (73624.5)ty = 73624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73753 / 73624 ti = "17/73753/73624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73753/73624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73753 ÷ 217
73753 ÷ 131072x = 0.562690734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73624 ÷ 217
73624 ÷ 131072y = 0.56170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562690734863281 × 2 - 1) × π
0.125381469726562 × 3.1415926535Λ = 0.39389750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56170654296875 × 2 - 1) × π
-0.1234130859375 × 3.1415926535Φ = -0.387713644127014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39389750} λ = 0.39389750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.387713644127014))-π/2
2×atan(0.678606638440359)-π/2
2×0.596223249669224-π/2
1.19244649933845-1.57079632675φ = -0.37834983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39389750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.568664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37834983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.677848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73753 KachelY 73624 0.39389750 -0.37834983 22.568664 -21.677848 Oben rechts KachelX + 1 73754 KachelY 73624 0.39394544 -0.37834983 22.571411 -21.677848 Unten links KachelX 73753 KachelY + 1 73625 0.39389750 -0.37839437 22.568664 -21.680400 Unten rechts KachelX + 1 73754 KachelY + 1 73625 0.39394544 -0.37839437 22.571411 -21.680400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37834983--0.37839437) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dl = 283.764339999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37834983--0.37839437) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dr = 283.764339999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39389750-0.39394544) × cos(-0.37834983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92927545272478 × 6371000do = 283.824642812115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39389750-0.39394544) × cos(-0.37839437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929258999283311 × 6371000du = 283.819617507579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37834983)-sin(-0.37839437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92927545272478-0.929258999283311)× R²
abs(0.39394544-0.39389750)×1.64534414689443e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64534414689443e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64534414689443e-05× 40589641000000 ar = 80538.5994555517m²