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← | S 21 |
← 283.63 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.64 m ↓ |
↑ 283.64 m ↓ |
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S 21 |
← 283.62 m → 80 447 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562618255615234 y=0.561916351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562618255615234 × 217)
floor (0.562618255615234 × 131072)
floor (73743.5)tx = 73743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561916351318359 × 217)
floor (0.561916351318359 × 131072)
floor (73651.5)ty = 73651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73743 / 73651 ti = "17/73743/73651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73743/73651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73743 ÷ 217
73743 ÷ 131072x = 0.562614440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73651 ÷ 217
73651 ÷ 131072y = 0.561912536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562614440917969 × 2 - 1) × π
0.125228881835938 × 3.1415926535Λ = 0.39341814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561912536621094 × 2 - 1) × π
-0.123825073242188 × 3.1415926535Φ = -0.389007940416756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39341814} λ = 0.39341814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389007940416756))-π/2
2×atan(0.677728888542783)-π/2
2×0.595622014663997-π/2
1.19124402932799-1.57079632675φ = -0.37955230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39341814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.541199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37955230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.746745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73743 KachelY 73651 0.39341814 -0.37955230 22.541199 -21.746745 Oben rechts KachelX + 1 73744 KachelY 73651 0.39346607 -0.37955230 22.543945 -21.746745 Unten links KachelX 73743 KachelY + 1 73652 0.39341814 -0.37959682 22.541199 -21.749296 Unten rechts KachelX + 1 73744 KachelY + 1 73652 0.39346607 -0.37959682 22.543945 -21.749296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37955230--0.37959682) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dl = 283.636919999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37955230--0.37959682) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dr = 283.636919999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39341814-0.39346607) × cos(-0.37955230) × R
4.79299999999738e-05 × 0.928830603596538 × 6371000do = 283.629598640209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39341814-0.39346607) × cos(-0.37959682) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92881410780819 × 6371000du = 283.624561452793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37955230)-sin(-0.37959682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928830603596538-0.92881410780819)× R²
abs(0.39346607-0.39341814)×1.64957883479477e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.64957883479477e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.64957883479477e-05× 40589641000000 ar = 80447.1114262282m²