↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.15 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.23 m ↓ |
↑ 298.23 m ↓ |
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N 12 |
← 298.16 m → 88 918 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562618255615234 y=0.465076446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562618255615234 × 217)
floor (0.562618255615234 × 131072)
floor (73743.5)tx = 73743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465076446533203 × 217)
floor (0.465076446533203 × 131072)
floor (60958.5)ty = 60958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73743 / 60958 ti = "17/73743/60958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73743/60958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73743 ÷ 217
73743 ÷ 131072x = 0.562614440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60958 ÷ 217
60958 ÷ 131072y = 0.465072631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562614440917969 × 2 - 1) × π
0.125228881835938 × 3.1415926535Λ = 0.39341814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465072631835938 × 2 - 1) × π
0.069854736328125 × 3.1415926535Φ = 0.219455126460617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39341814} λ = 0.39341814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.219455126460617))-π/2
2×atan(1.24539796128735)-π/2
2×0.894255428248012-π/2
1.78851085649602-1.57079632675φ = 0.21771453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39341814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.541199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21771453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.474124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73743 KachelY 60958 0.39341814 0.21771453 22.541199 12.474124 Oben rechts KachelX + 1 73744 KachelY 60958 0.39346607 0.21771453 22.543945 12.474124 Unten links KachelX 73743 KachelY + 1 60959 0.39341814 0.21766772 22.541199 12.471442 Unten rechts KachelX + 1 73744 KachelY + 1 60959 0.39346607 0.21766772 22.543945 12.471442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21771453-0.21766772) × R
4.68099999999805e-05 × 6371000dl = 298.226509999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21771453-0.21766772) × R
4.68099999999805e-05 × 6371000dr = 298.226509999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39341814-0.39346607) × cos(0.21771453) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976393657415926 × 6371000do = 298.153549307489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39341814-0.39346607) × cos(0.21766772) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976403767243974 × 6371000du = 298.156636465104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21771453)-sin(0.21766772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976393657415926-0.976403767243974)× R²
abs(0.39346607-0.39341814)×1.01098280480549e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.01098280480549e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.01098280480549e-05× 40589641000000 ar = 88917.7528063904m²