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← 283.67 m → | S 21 |
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↑ 283.64 m ↓ |
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S 21 |
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S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562610626220703 y=0.561939239501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562610626220703 × 217)
floor (0.562610626220703 × 131072)
floor (73742.5)tx = 73742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561939239501953 × 217)
floor (0.561939239501953 × 131072)
floor (73654.5)ty = 73654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73742 / 73654 ti = "17/73742/73654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73742/73654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73742 ÷ 217
73742 ÷ 131072x = 0.562606811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73654 ÷ 217
73654 ÷ 131072y = 0.561935424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562606811523438 × 2 - 1) × π
0.125213623046875 × 3.1415926535Λ = 0.39337020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561935424804688 × 2 - 1) × π
-0.123870849609375 × 3.1415926535Φ = -0.389151751115616 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39337020} λ = 0.39337020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389151751115616))-π/2
2×atan(0.677631430885579)-π/2
2×0.595555228554297-π/2
1.19111045710859-1.57079632675φ = -0.37968587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39337020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.538452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37968587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.754398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73742 KachelY 73654 0.39337020 -0.37968587 22.538452 -21.754398 Oben rechts KachelX + 1 73743 KachelY 73654 0.39341814 -0.37968587 22.541199 -21.754398 Unten links KachelX 73742 KachelY + 1 73655 0.39337020 -0.37973039 22.538452 -21.756949 Unten rechts KachelX + 1 73743 KachelY + 1 73655 0.39341814 -0.37973039 22.541199 -21.756949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37968587--0.37973039) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dl = 283.636919999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37968587--0.37973039) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dr = 283.636919999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39337020-0.39341814) × cos(-0.37968587) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928781107002426 × 6371000do = 283.673656904378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39337020-0.39341814) × cos(-0.37973039) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928764605690949 × 6371000du = 283.668616979109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37968587)-sin(-0.37973039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928781107002426-0.928764605690949)× R²
abs(0.39341814-0.39337020)×1.65013114766799e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65013114766799e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65013114766799e-05× 40589641000000 ar = 80459.6075883912m²