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← | S 21 |
← 283.75 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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S 21 |
← 283.74 m → 80 499 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562602996826172 y=0.561824798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562602996826172 × 217)
floor (0.562602996826172 × 131072)
floor (73741.5)tx = 73741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561824798583984 × 217)
floor (0.561824798583984 × 131072)
floor (73639.5)ty = 73639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73741 / 73639 ti = "17/73741/73639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73741/73639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73741 ÷ 217
73741 ÷ 131072x = 0.562599182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73639 ÷ 217
73639 ÷ 131072y = 0.561820983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562599182128906 × 2 - 1) × π
0.125198364257812 × 3.1415926535Λ = 0.39332226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561820983886719 × 2 - 1) × π
-0.123641967773438 × 3.1415926535Φ = -0.388432697621315 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39332226} λ = 0.39332226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388432697621315))-π/2
2×atan(0.678118859356376)-π/2
2×0.595889194679051-π/2
1.1917783893581-1.57079632675φ = -0.37901794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39332226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.535705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37901794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.716128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73741 KachelY 73639 0.39332226 -0.37901794 22.535705 -21.716128 Oben rechts KachelX + 1 73742 KachelY 73639 0.39337020 -0.37901794 22.538452 -21.716128 Unten links KachelX 73741 KachelY + 1 73640 0.39332226 -0.37906247 22.535705 -21.718680 Unten rechts KachelX + 1 73742 KachelY + 1 73640 0.39337020 -0.37906247 22.538452 -21.718680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37901794--0.37906247) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dl = 283.700629999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37901794--0.37906247) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dr = 283.700629999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39332226-0.39337020) × cos(-0.37901794) × R
4.79400000000241e-05 × 0.929028453852669 × 6371000do = 283.74920299915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39332226-0.39337020) × cos(-0.37906247) × R
4.79400000000241e-05 × 0.929011976462591 × 6371000du = 283.744170380092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37901794)-sin(-0.37906247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929028453852669-0.929011976462591)× R²
abs(0.39337020-0.39332226)×1.64773900784843e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64773900784843e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64773900784843e-05× 40589641000000 ar = 80499.1137874999m²