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← | S 21 |
← 283.73 m → | S 21 |
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↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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S 21 |
← 283.72 m → 80 493 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562595367431641 y=0.561855316162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562595367431641 × 217)
floor (0.562595367431641 × 131072)
floor (73740.5)tx = 73740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561855316162109 × 217)
floor (0.561855316162109 × 131072)
floor (73643.5)ty = 73643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73740 / 73643 ti = "17/73740/73643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73740/73643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73740 ÷ 217
73740 ÷ 131072x = 0.562591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73643 ÷ 217
73643 ÷ 131072y = 0.561851501464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562591552734375 × 2 - 1) × π
0.12518310546875 × 3.1415926535Λ = 0.39327432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561851501464844 × 2 - 1) × π
-0.123703002929688 × 3.1415926535Φ = -0.388624445219795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39327432} λ = 0.39327432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388624445219795))-π/2
2×atan(0.67798884415906)-π/2
2×0.595800128351543-π/2
1.19160025670309-1.57079632675φ = -0.37919607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39327432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.532959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37919607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.726334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73740 KachelY 73643 0.39327432 -0.37919607 22.532959 -21.726334 Oben rechts KachelX + 1 73741 KachelY 73643 0.39332226 -0.37919607 22.535705 -21.726334 Unten links KachelX 73740 KachelY + 1 73644 0.39327432 -0.37924060 22.532959 -21.728886 Unten rechts KachelX + 1 73741 KachelY + 1 73644 0.39332226 -0.37924060 22.535705 -21.728886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37919607--0.37924060) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dl = 283.700629999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37919607--0.37924060) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dr = 283.700629999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39327432-0.39332226) × cos(-0.37919607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928962529537804 × 6371000do = 283.72906801617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39327432-0.39332226) × cos(-0.37924060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928946044778879 × 6371000du = 283.724033146476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37919607)-sin(-0.37924060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928962529537804-0.928946044778879)× R²
abs(0.39332226-0.39327432)×1.64847589251282e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64847589251282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64847589251282e-05× 40589641000000 ar = 80493.4011609242m²