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← | S 21 |
← 283.66 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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S 21 |
← 283.65 m → 80 474 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562587738037109 y=0.561870574951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562587738037109 × 217)
floor (0.562587738037109 × 131072)
floor (73739.5)tx = 73739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561870574951172 × 217)
floor (0.561870574951172 × 131072)
floor (73645.5)ty = 73645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73739 / 73645 ti = "17/73739/73645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73739/73645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73739 ÷ 217
73739 ÷ 131072x = 0.562583923339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73645 ÷ 217
73645 ÷ 131072y = 0.561866760253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562583923339844 × 2 - 1) × π
0.125167846679688 × 3.1415926535Λ = 0.39322639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561866760253906 × 2 - 1) × π
-0.123733520507812 × 3.1415926535Φ = -0.388720319019035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39322639} λ = 0.39322639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388720319019035))-π/2
2×atan(0.677923845908592)-π/2
2×0.595755597558277-π/2
1.19151119511655-1.57079632675φ = -0.37928513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39322639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.530213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37928513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.731437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73739 KachelY 73645 0.39322639 -0.37928513 22.530213 -21.731437 Oben rechts KachelX + 1 73740 KachelY 73645 0.39327432 -0.37928513 22.532959 -21.731437 Unten links KachelX 73739 KachelY + 1 73646 0.39322639 -0.37932966 22.530213 -21.733989 Unten rechts KachelX + 1 73740 KachelY + 1 73646 0.39327432 -0.37932966 22.532959 -21.733989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37928513--0.37932966) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dl = 283.700629999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37928513--0.37932966) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dr = 283.700629999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39322639-0.39327432) × cos(-0.37928513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928929558177927 × 6371000do = 283.659815612389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39322639-0.39327432) × cos(-0.37932966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928913069734982 × 6371000du = 283.654780667979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37928513)-sin(-0.37932966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928929558177927-0.928913069734982)× R²
abs(0.39327432-0.39322639)×1.64884429455503e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64884429455503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64884429455503e-05× 40589641000000 ar = 80473.7541997979m²