↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.20 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.23 m ↓ |
↑ 298.23 m ↓ |
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N 12 |
← 298.21 m → 88 933 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562572479248047 y=0.465045928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562572479248047 × 217)
floor (0.562572479248047 × 131072)
floor (73737.5)tx = 73737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465045928955078 × 217)
floor (0.465045928955078 × 131072)
floor (60954.5)ty = 60954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73737 / 60954 ti = "17/73737/60954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73737/60954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73737 ÷ 217
73737 ÷ 131072x = 0.562568664550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60954 ÷ 217
60954 ÷ 131072y = 0.465042114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562568664550781 × 2 - 1) × π
0.125137329101562 × 3.1415926535Λ = 0.39313051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465042114257812 × 2 - 1) × π
0.069915771484375 × 3.1415926535Φ = 0.219646874059097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39313051} λ = 0.39313051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.219646874059097))-π/2
2×atan(1.24563678625191)-π/2
2×0.894349036878443-π/2
1.78869807375689-1.57079632675φ = 0.21790175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39313051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.524719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21790175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.484851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73737 KachelY 60954 0.39313051 0.21790175 22.524719 12.484851 Oben rechts KachelX + 1 73738 KachelY 60954 0.39317845 0.21790175 22.527466 12.484851 Unten links KachelX 73737 KachelY + 1 60955 0.39313051 0.21785494 22.524719 12.482169 Unten rechts KachelX + 1 73738 KachelY + 1 60955 0.39317845 0.21785494 22.527466 12.482169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21790175-0.21785494) × R
4.68100000000082e-05 × 6371000dl = 298.226510000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21790175-0.21785494) × R
4.68100000000082e-05 × 6371000dr = 298.226510000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39313051-0.39317845) × cos(0.21790175) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97635320103308 × 6371000do = 298.203398927047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39313051-0.39317845) × cos(0.21785494) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976363319417883 × 6371000du = 298.206489342213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21790175)-sin(0.21785494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97635320103308-0.976363319417883)× R²
abs(0.39317845-0.39313051)×1.01183848028041e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.01183848028041e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.01183848028041e-05× 40589641000000 ar = 88932.6197702755m²