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← 283.80 m → | S 21 |
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↑ 283.83 m ↓ |
↑ 283.83 m ↓ |
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S 21 |
← 283.80 m → 80 550 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562519073486328 y=0.561656951904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562519073486328 × 217)
floor (0.562519073486328 × 131072)
floor (73730.5)tx = 73730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561656951904297 × 217)
floor (0.561656951904297 × 131072)
floor (73617.5)ty = 73617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73730 / 73617 ti = "17/73730/73617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73730/73617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73730 ÷ 217
73730 ÷ 131072x = 0.562515258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73617 ÷ 217
73617 ÷ 131072y = 0.561653137207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562515258789062 × 2 - 1) × π
0.125030517578125 × 3.1415926535Λ = 0.39279496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561653137207031 × 2 - 1) × π
-0.123306274414062 × 3.1415926535Φ = -0.387378085829674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39279496} λ = 0.39279496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.387378085829674))-π/2
2×atan(0.678834388738132)-π/2
2×0.596379172374384-π/2
1.19275834474877-1.57079632675φ = -0.37803798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39279496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.505493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37803798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.659981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73730 KachelY 73617 0.39279496 -0.37803798 22.505493 -21.659981 Oben rechts KachelX + 1 73731 KachelY 73617 0.39284289 -0.37803798 22.508240 -21.659981 Unten links KachelX 73730 KachelY + 1 73618 0.39279496 -0.37808253 22.505493 -21.662533 Unten rechts KachelX + 1 73731 KachelY + 1 73618 0.39284289 -0.37808253 22.508240 -21.662533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37803798--0.37808253) × R
4.45500000000321e-05 × 6371000dl = 283.828050000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37803798--0.37808253) × R
4.45500000000321e-05 × 6371000dr = 283.828050000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39279496-0.39284289) × cos(-0.37803798) × R
4.79299999999738e-05 × 0.929390601031869 × 6371000do = 283.800600593857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39279496-0.39284289) × cos(-0.37808253) × R
4.79299999999738e-05 × 0.929374156807143 × 6371000du = 283.795579152013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37803798)-sin(-0.37808253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929390601031869-0.929374156807143)× R²
abs(0.39284289-0.39279496)×1.64442247251317e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.64442247251317e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.64442247251317e-05× 40589641000000 ar = 80549.8584557629m²