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↑ 283.83 m ↓ |
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S 21 |
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S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562435150146484 y=0.561679840087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562435150146484 × 217)
floor (0.562435150146484 × 131072)
floor (73719.5)tx = 73719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561679840087891 × 217)
floor (0.561679840087891 × 131072)
floor (73620.5)ty = 73620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73719 / 73620 ti = "17/73719/73620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73719/73620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73719 ÷ 217
73719 ÷ 131072x = 0.562431335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73620 ÷ 217
73620 ÷ 131072y = 0.561676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562431335449219 × 2 - 1) × π
0.124862670898438 × 3.1415926535Λ = 0.39226765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561676025390625 × 2 - 1) × π
-0.12335205078125 × 3.1415926535Φ = -0.387521896528534 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39226765} λ = 0.39226765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.387521896528534))-π/2
2×atan(0.678736772109603)-π/2
2×0.596312345992307-π/2
1.19262469198461-1.57079632675φ = -0.37817163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39226765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.475281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37817163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.667638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73719 KachelY 73620 0.39226765 -0.37817163 22.475281 -21.667638 Oben rechts KachelX + 1 73720 KachelY 73620 0.39231559 -0.37817163 22.478028 -21.667638 Unten links KachelX 73719 KachelY + 1 73621 0.39226765 -0.37821618 22.475281 -21.670191 Unten rechts KachelX + 1 73720 KachelY + 1 73621 0.39231559 -0.37821618 22.478028 -21.670191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37817163--0.37821618) × R
4.45500000000321e-05 × 6371000dl = 283.828050000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37817163--0.37821618) × R
4.45500000000321e-05 × 6371000dr = 283.828050000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39226765-0.39231559) × cos(-0.37817163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929341262824132 × 6371000do = 283.844742910409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39226765-0.39231559) × cos(-0.37821618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929324813065912 × 6371000du = 283.839718730832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37817163)-sin(-0.37821618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929341262824132-0.929324813065912)× R²
abs(0.39231559-0.39226765)×1.64497582207934e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64497582207934e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64497582207934e-05× 40589641000000 ar = 80562.386894806m²