↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.55 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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S 21 |
← 283.54 m → 80 406 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562397003173828 y=0.562038421630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562397003173828 × 217)
floor (0.562397003173828 × 131072)
floor (73714.5)tx = 73714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562038421630859 × 217)
floor (0.562038421630859 × 131072)
floor (73667.5)ty = 73667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73714 / 73667 ti = "17/73714/73667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73714/73667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73714 ÷ 217
73714 ÷ 131072x = 0.562393188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73667 ÷ 217
73667 ÷ 131072y = 0.562034606933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562393188476562 × 2 - 1) × π
0.124786376953125 × 3.1415926535Λ = 0.39202797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562034606933594 × 2 - 1) × π
-0.124069213867188 × 3.1415926535Φ = -0.389774930810677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39202797} λ = 0.39202797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389774930810677))-π/2
2×atan(0.677209276289864)-π/2
2×0.595265863225292-π/2
1.19053172645058-1.57079632675φ = -0.38026460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39202797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.461548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38026460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.787557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73714 KachelY 73667 0.39202797 -0.38026460 22.461548 -21.787557 Oben rechts KachelX + 1 73715 KachelY 73667 0.39207590 -0.38026460 22.464294 -21.787557 Unten links KachelX 73714 KachelY + 1 73668 0.39202797 -0.38030911 22.461548 -21.790107 Unten rechts KachelX + 1 73715 KachelY + 1 73668 0.39207590 -0.38030911 22.464294 -21.790107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38026460--0.38030911) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38026460--0.38030911) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39202797-0.39207590) × cos(-0.38026460) × R
4.79299999999738e-05 × 0.928566457512076 × 6371000do = 283.548938455641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39202797-0.39207590) × cos(-0.38030911) × R
4.79299999999738e-05 × 0.928549935985551 × 6371000du = 283.543893408763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38026460)-sin(-0.38030911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928566457512076-0.928549935985551)× R²
abs(0.39207590-0.39202797)×1.65215265248708e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65215265248708e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65215265248708e-05× 40589641000000 ar = 80406.1673630894m²