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← 283.61 m → | S 21 |
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↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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S 21 |
← 283.61 m → 80 424 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562389373779297 y=0.562030792236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562389373779297 × 217)
floor (0.562389373779297 × 131072)
floor (73713.5)tx = 73713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562030792236328 × 217)
floor (0.562030792236328 × 131072)
floor (73666.5)ty = 73666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73713 / 73666 ti = "17/73713/73666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73713/73666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73713 ÷ 217
73713 ÷ 131072x = 0.562385559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73666 ÷ 217
73666 ÷ 131072y = 0.562026977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562385559082031 × 2 - 1) × π
0.124771118164062 × 3.1415926535Λ = 0.39198003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562026977539062 × 2 - 1) × π
-0.124053955078125 × 3.1415926535Φ = -0.389726993911057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39198003} λ = 0.39198003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389726993911057))-π/2
2×atan(0.677241740381071)-π/2
2×0.595288119721813-π/2
1.19057623944363-1.57079632675φ = -0.38022009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39198003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.458801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38022009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.785006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73713 KachelY 73666 0.39198003 -0.38022009 22.458801 -21.785006 Oben rechts KachelX + 1 73714 KachelY 73666 0.39202797 -0.38022009 22.461548 -21.785006 Unten links KachelX 73713 KachelY + 1 73667 0.39198003 -0.38026460 22.458801 -21.787557 Unten rechts KachelX + 1 73714 KachelY + 1 73667 0.39202797 -0.38026460 22.461548 -21.787557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38022009--0.38026460) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38022009--0.38026460) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39198003-0.39202797) × cos(-0.38022009) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928582977198981 × 6371000do = 283.613142962544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39198003-0.39202797) × cos(-0.38026460) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928566457512076 × 6371000du = 283.608097424947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38022009)-sin(-0.38026460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928582977198981-0.928566457512076)× R²
abs(0.39202797-0.39198003)×1.65196869046369e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65196869046369e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65196869046369e-05× 40589641000000 ar = 80424.3739717011m²