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← | N 12 |
← 298.26 m → | N 12 |
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↑ 298.23 m ↓ |
↑ 298.23 m ↓ |
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N 12 |
← 298.26 m → 88 949 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562381744384766 y=0.465183258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562381744384766 × 217)
floor (0.562381744384766 × 131072)
floor (73712.5)tx = 73712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465183258056641 × 217)
floor (0.465183258056641 × 131072)
floor (60972.5)ty = 60972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73712 / 60972 ti = "17/73712/60972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73712/60972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73712 ÷ 217
73712 ÷ 131072x = 0.5623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60972 ÷ 217
60972 ÷ 131072y = 0.465179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5623779296875 × 2 - 1) × π
0.124755859375 × 3.1415926535Λ = 0.39193209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465179443359375 × 2 - 1) × π
0.06964111328125 × 3.1415926535Φ = 0.218784009865936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39193209} λ = 0.39193209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218784009865936))-π/2
2×atan(1.24456243444787)-π/2
2×0.893927767529901-π/2
1.7878555350598-1.57079632675φ = 0.21705921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39193209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.456055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21705921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.436577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73712 KachelY 60972 0.39193209 0.21705921 22.456055 12.436577 Oben rechts KachelX + 1 73713 KachelY 60972 0.39198003 0.21705921 22.458801 12.436577 Unten links KachelX 73712 KachelY + 1 60973 0.39193209 0.21701240 22.456055 12.433895 Unten rechts KachelX + 1 73713 KachelY + 1 60973 0.39198003 0.21701240 22.458801 12.433895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21705921-0.21701240) × R
4.68100000000082e-05 × 6371000dl = 298.226510000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21705921-0.21701240) × R
4.68100000000082e-05 × 6371000dr = 298.226510000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39193209-0.39198003) × cos(0.21705921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97653499600136 × 6371000do = 298.258923789417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39193209-0.39198003) × cos(0.21701240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976545075875692 × 6371000du = 298.262002442494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21705921)-sin(0.21701240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97653499600136-0.976545075875692)× R²
abs(0.39198003-0.39193209)×1.00798743321029e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00798743321029e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00798743321029e-05× 40589641000000 ar = 88949.1770023065m²