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← 298.45 m → | N 12 |
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↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.45 m → 89 064 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562358856201172 y=0.465663909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562358856201172 × 217)
floor (0.562358856201172 × 131072)
floor (73709.5)tx = 73709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465663909912109 × 217)
floor (0.465663909912109 × 131072)
floor (61035.5)ty = 61035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73709 / 61035 ti = "17/73709/61035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73709/61035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73709 ÷ 217
73709 ÷ 131072x = 0.562355041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61035 ÷ 217
61035 ÷ 131072y = 0.465660095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562355041503906 × 2 - 1) × π
0.124710083007812 × 3.1415926535Λ = 0.39178828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465660095214844 × 2 - 1) × π
0.0686798095703125 × 3.1415926535Φ = 0.215763985189873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39178828} λ = 0.39178828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215763985189873))-π/2
2×atan(1.24080949502218)-π/2
2×0.892452710147021-π/2
1.78490542029404-1.57079632675φ = 0.21410909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39178828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.447815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21410909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.267547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73709 KachelY 61035 0.39178828 0.21410909 22.447815 12.267547 Oben rechts KachelX + 1 73710 KachelY 61035 0.39183622 0.21410909 22.450562 12.267547 Unten links KachelX 73709 KachelY + 1 61036 0.39178828 0.21406225 22.447815 12.264863 Unten rechts KachelX + 1 73710 KachelY + 1 61036 0.39183622 0.21406225 22.450562 12.264863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21410909-0.21406225) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dl = 298.417639999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21410909-0.21406225) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dr = 298.417639999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39178828-0.39183622) × cos(0.21410909) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977166079815933 × 6371000do = 298.45167303083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39178828-0.39183622) × cos(0.21406225) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977176031164122 × 6371000du = 298.454712428715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21410909)-sin(0.21406225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977166079815933-0.977176031164122)× R²
abs(0.39183622-0.39178828)×9.95134818915222e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.95134818915222e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.95134818915222e-06× 40589641000000 ar = 89063.6974411454m²