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← 298.44 m → | N 12 |
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↑ 298.48 m ↓ |
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N 12 |
← 298.44 m → 89 079 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562343597412109 y=0.465785980224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562343597412109 × 217)
floor (0.562343597412109 × 131072)
floor (73707.5)tx = 73707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465785980224609 × 217)
floor (0.465785980224609 × 131072)
floor (61051.5)ty = 61051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73707 / 61051 ti = "17/73707/61051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73707/61051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73707 ÷ 217
73707 ÷ 131072x = 0.562339782714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61051 ÷ 217
61051 ÷ 131072y = 0.465782165527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562339782714844 × 2 - 1) × π
0.124679565429688 × 3.1415926535Λ = 0.39169241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465782165527344 × 2 - 1) × π
0.0684356689453125 × 3.1415926535Φ = 0.214996994795952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39169241} λ = 0.39169241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214996994795952))-π/2
2×atan(1.23985817093367)-π/2
2×0.892077941147345-π/2
1.78415588229469-1.57079632675φ = 0.21335956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39169241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.442322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21335956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.224602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73707 KachelY 61051 0.39169241 0.21335956 22.442322 12.224602 Oben rechts KachelX + 1 73708 KachelY 61051 0.39174034 0.21335956 22.445068 12.224602 Unten links KachelX 73707 KachelY + 1 61052 0.39169241 0.21331271 22.442322 12.221918 Unten rechts KachelX + 1 73708 KachelY + 1 61052 0.39174034 0.21331271 22.445068 12.221918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21335956-0.21331271) × R
4.68500000000149e-05 × 6371000dl = 298.481350000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21335956-0.21331271) × R
4.68500000000149e-05 × 6371000dr = 298.481350000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39169241-0.39174034) × cos(0.21335956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.977325063162533 × 6371000do = 298.437965257372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39169241-0.39174034) × cos(0.21331271) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97733498231841 × 6371000du = 298.440994190946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21335956)-sin(0.21331271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977325063162533-0.97733498231841)× R²
abs(0.39174034-0.39169241)×9.91915587689185e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.91915587689185e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.91915587689185e-06× 40589641000000 ar = 89078.6188176855m²