↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.43 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.48 m ↓ |
↑ 298.48 m ↓ |
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N 12 |
← 298.44 m → 89 078 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562343597412109 y=0.465778350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562343597412109 × 217)
floor (0.562343597412109 × 131072)
floor (73707.5)tx = 73707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465778350830078 × 217)
floor (0.465778350830078 × 131072)
floor (61050.5)ty = 61050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73707 / 61050 ti = "17/73707/61050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73707/61050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73707 ÷ 217
73707 ÷ 131072x = 0.562339782714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61050 ÷ 217
61050 ÷ 131072y = 0.465774536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562339782714844 × 2 - 1) × π
0.124679565429688 × 3.1415926535Λ = 0.39169241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465774536132812 × 2 - 1) × π
0.068450927734375 × 3.1415926535Φ = 0.215044931695572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39169241} λ = 0.39169241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215044931695572))-π/2
2×atan(1.23991760731494)-π/2
2×0.892101365995198-π/2
1.7842027319904-1.57079632675φ = 0.21340641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39169241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.442322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21340641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.227287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73707 KachelY 61050 0.39169241 0.21340641 22.442322 12.227287 Oben rechts KachelX + 1 73708 KachelY 61050 0.39174034 0.21340641 22.445068 12.227287 Unten links KachelX 73707 KachelY + 1 61051 0.39169241 0.21335956 22.442322 12.224602 Unten rechts KachelX + 1 73708 KachelY + 1 61051 0.39174034 0.21335956 22.445068 12.224602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21340641-0.21335956) × R
4.68499999999872e-05 × 6371000dl = 298.481349999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21340641-0.21335956) × R
4.68499999999872e-05 × 6371000dr = 298.481349999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39169241-0.39174034) × cos(0.21340641) × R
4.79300000000293e-05 × 0.977315141861503 × 6371000do = 298.434935668749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39169241-0.39174034) × cos(0.21335956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.977325063162533 × 6371000du = 298.437965257372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21340641)-sin(0.21335956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977315141861503-0.977325063162533)× R²
abs(0.39174034-0.39169241)×9.92130102972499e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.92130102972499e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.92130102972499e-06× 40589641000000 ar = 89077.7146396941m²