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← 298.43 m → | N 12 |
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↑ 298.48 m ↓ |
↑ 298.48 m ↓ |
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N 12 |
← 298.43 m → 89 075 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562297821044922 y=0.465755462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562297821044922 × 217)
floor (0.562297821044922 × 131072)
floor (73701.5)tx = 73701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465755462646484 × 217)
floor (0.465755462646484 × 131072)
floor (61047.5)ty = 61047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73701 / 61047 ti = "17/73701/61047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73701/61047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73701 ÷ 217
73701 ÷ 131072x = 0.562294006347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61047 ÷ 217
61047 ÷ 131072y = 0.465751647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562294006347656 × 2 - 1) × π
0.124588012695312 × 3.1415926535Λ = 0.39140479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465751647949219 × 2 - 1) × π
0.0684967041015625 × 3.1415926535Φ = 0.215188742394432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39140479} λ = 0.39140479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215188742394432))-π/2
2×atan(1.24009593355488)-π/2
2×0.892171639111634-π/2
1.78434327822327-1.57079632675φ = 0.21354695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39140479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.425843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21354695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.235339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73701 KachelY 61047 0.39140479 0.21354695 22.425843 12.235339 Oben rechts KachelX + 1 73702 KachelY 61047 0.39145272 0.21354695 22.428589 12.235339 Unten links KachelX 73701 KachelY + 1 61048 0.39140479 0.21350010 22.425843 12.232655 Unten rechts KachelX + 1 73702 KachelY + 1 61048 0.39145272 0.21350010 22.428589 12.232655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21354695-0.21350010) × R
4.68500000000149e-05 × 6371000dl = 298.481350000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21354695-0.21350010) × R
4.68500000000149e-05 × 6371000dr = 298.481350000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39140479-0.39145272) × cos(0.21354695) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977285367206991 × 6371000do = 298.425843619459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39140479-0.39145272) × cos(0.21350010) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977295294942891 × 6371000du = 298.428875173047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21354695)-sin(0.21350010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977285367206991-0.977295294942891)× R²
abs(0.39145272-0.39140479)×9.92773589947316e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.92773589947316e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.92773589947316e-06× 40589641000000 ar = 89075.001125888m²