↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 118.31 m → | N 78 |
→ |
↑ 118.37 m ↓ |
↑ 118.37 m ↓ |
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N 78 |
← 118.33 m → 14 006 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112464904785156 y=0.129966735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112464904785156 × 216)
floor (0.112464904785156 × 65536)
floor (7370.5)tx = 7370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129966735839844 × 216)
floor (0.129966735839844 × 65536)
floor (8517.5)ty = 8517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7370 / 8517 ti = "16/7370/8517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7370/8517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7370 ÷ 216
7370 ÷ 65536x = 0.112457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8517 ÷ 216
8517 ÷ 65536y = 0.129959106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112457275390625 × 2 - 1) × π
-0.77508544921875 × 3.1415926535Λ = -2.43500275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129959106445312 × 2 - 1) × π
0.740081787109375 × 3.1415926535Φ = 2.32503550537196 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43500275} λ = -2.43500275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32503550537196))-π/2
2×atan(10.2270431943175)-π/2
2×1.47332620126096-π/2
2.94665240252192-1.57079632675φ = 1.37585608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43500275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.515381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37585608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.830747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7370 KachelY 8517 -2.43500275 1.37585608 -139.515381 78.830747 Oben rechts KachelX + 1 7371 KachelY 8517 -2.43490688 1.37585608 -139.509888 78.830747 Unten links KachelX 7370 KachelY + 1 8518 -2.43500275 1.37583750 -139.515381 78.829682 Unten rechts KachelX + 1 7371 KachelY + 1 8518 -2.43490688 1.37583750 -139.509888 78.829682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37585608-1.37583750) × R
1.85799999998792e-05 × 6371000dl = 118.373179999231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37585608-1.37583750) × R
1.85799999998792e-05 × 6371000dr = 118.373179999231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43500275--2.43490688) × cos(1.37585608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193707913873926 × 6371000do = 118.314424746405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43500275--2.43490688) × cos(1.37583750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193726141921279 × 6371000du = 118.325558214799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37585608)-sin(1.37583750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193707913873926-0.193726141921279)× R²
abs(-2.43490688--2.43500275)×1.82280473533802e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82280473533802e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82280473533802e-05× 40589641000000 ar = 14005.9136496595m²