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← | N 69 |
← 865.67 m → | N 69 |
→ |
↑ 865.88 m ↓ |
↑ 865.88 m ↓ |
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N 69 |
← 865.98 m → 749 707 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449859619140625 y=0.229827880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449859619140625 × 214)
floor (0.449859619140625 × 16384)
floor (7370.5)tx = 7370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229827880859375 × 214)
floor (0.229827880859375 × 16384)
floor (3765.5)ty = 3765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7370 / 3765 ti = "14/7370/3765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7370/3765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7370 ÷ 214
7370 ÷ 16384x = 0.4498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3765 ÷ 214
3765 ÷ 16384y = 0.22979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4498291015625 × 2 - 1) × π
-0.100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.31523305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22979736328125 × 2 - 1) × π
0.5404052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69773323694391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31523305} λ = -0.31523305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69773323694391))-π/2
2×atan(5.46155330254734)-π/2
2×1.38970415166942-π/2
2.77940830333884-1.57079632675φ = 1.20861198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31523305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.061523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20861198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.248366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7370 KachelY 3765 -0.31523305 1.20861198 -18.061523 69.248366 Oben rechts KachelX + 1 7371 KachelY 3765 -0.31484956 1.20861198 -18.039551 69.248366 Unten links KachelX 7370 KachelY + 1 3766 -0.31523305 1.20847607 -18.061523 69.240578 Unten rechts KachelX + 1 7371 KachelY + 1 3766 -0.31484956 1.20847607 -18.039551 69.240578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20861198-1.20847607) × R
0.000135910000000017 × 6371000dl = 865.882610000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20861198-1.20847607) × R
0.000135910000000017 × 6371000dr = 865.882610000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31523305--0.31484956) × cos(1.20861198) × R
0.000383490000000042 × 0.354317714461359 × 6371000do = 865.674280331084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31523305--0.31484956) × cos(1.20847607) × R
0.000383490000000042 × 0.354444804041246 × 6371000du = 865.984787472319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20861198)-sin(1.20847607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354317714461359-0.354444804041246)× R²
abs(-0.31484956--0.31523305)×0.000127089579886996× R²
0.000383490000000042×0.000127089579886996× 6371000²
0.000383490000000042×0.000127089579886996× 40589641000000 ar = 749706.737782593m²