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← 298.29 m → | N 12 |
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↑ 298.35 m ↓ |
↑ 298.35 m ↓ |
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N 12 |
← 298.29 m → 88 996 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562244415283203 y=0.465412139892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562244415283203 × 217)
floor (0.562244415283203 × 131072)
floor (73694.5)tx = 73694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465412139892578 × 217)
floor (0.465412139892578 × 131072)
floor (61002.5)ty = 61002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73694 / 61002 ti = "17/73694/61002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73694/61002.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73694 ÷ 217
73694 ÷ 131072x = 0.562240600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61002 ÷ 217
61002 ÷ 131072y = 0.465408325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562240600585938 × 2 - 1) × π
0.124481201171875 × 3.1415926535Λ = 0.39106923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465408325195312 × 2 - 1) × π
0.069183349609375 × 3.1415926535Φ = 0.217345902877335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39106923} λ = 0.39106923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217345902877335))-π/2
2×atan(1.24277390686839)-π/2
2×0.893225478112267-π/2
1.78645095622453-1.57079632675φ = 0.21565463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39106923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.406616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21565463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.356100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73694 KachelY 61002 0.39106923 0.21565463 22.406616 12.356100 Oben rechts KachelX + 1 73695 KachelY 61002 0.39111716 0.21565463 22.409363 12.356100 Unten links KachelX 73694 KachelY + 1 61003 0.39106923 0.21560780 22.406616 12.353417 Unten rechts KachelX + 1 73695 KachelY + 1 61003 0.39111716 0.21560780 22.409363 12.353417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21565463-0.21560780) × R
4.68300000000255e-05 × 6371000dl = 298.353930000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21565463-0.21560780) × R
4.68300000000255e-05 × 6371000dr = 298.353930000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39106923-0.39111716) × cos(0.21565463) × R
4.79300000000293e-05 × 0.976836521252911 × 6371000do = 298.28878310811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39106923-0.39111716) × cos(0.21560780) × R
4.79300000000293e-05 × 0.976846541190211 × 6371000du = 298.291842816504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21565463)-sin(0.21560780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976836521252911-0.976846541190211)× R²
abs(0.39111716-0.39106923)×1.00199372993215e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00199372993215e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00199372993215e-05× 40589641000000 ar = 88996.0871695749m²