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← | N 78 |
← 118.54 m → | N 78 |
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↑ 118.50 m ↓ |
↑ 118.50 m ↓ |
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N 78 |
← 118.55 m → 14 048 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112449645996094 y=0.130256652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112449645996094 × 216)
floor (0.112449645996094 × 65536)
floor (7369.5)tx = 7369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130256652832031 × 216)
floor (0.130256652832031 × 65536)
floor (8536.5)ty = 8536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7369 / 8536 ti = "16/7369/8536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7369/8536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7369 ÷ 216
7369 ÷ 65536x = 0.112442016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8536 ÷ 216
8536 ÷ 65536y = 0.1302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112442016601562 × 2 - 1) × π
-0.775115966796875 × 3.1415926535Λ = -2.43509863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1302490234375 × 2 - 1) × π
0.739501953125 × 3.1415926535Φ = 2.3232139031864 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43509863} λ = -2.43509863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3232139031864))-π/2
2×atan(10.2084305476486)-π/2
2×1.47314961413878-π/2
2.94629922827755-1.57079632675φ = 1.37550290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43509863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.520874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37550290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.810511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7369 KachelY 8536 -2.43509863 1.37550290 -139.520874 78.810511 Oben rechts KachelX + 1 7370 KachelY 8536 -2.43500275 1.37550290 -139.515381 78.810511 Unten links KachelX 7369 KachelY + 1 8537 -2.43509863 1.37548430 -139.520874 78.809445 Unten rechts KachelX + 1 7370 KachelY + 1 8537 -2.43500275 1.37548430 -139.515381 78.809445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37550290-1.37548430) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dl = 118.500599999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37550290-1.37548430) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dr = 118.500599999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43509863--2.43500275) × cos(1.37550290) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194054392290028 × 6371000do = 118.538412730786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43509863--2.43500275) × cos(1.37548430) × R
9.58799999999371e-05 × 0.1940726386848 × 6371000du = 118.549558568038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37550290)-sin(1.37548430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194054392290028-0.1940726386848)× R²
abs(-2.43500275--2.43509863)×1.82463947724365e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.82463947724365e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.82463947724365e-05× 40589641000000 ar = 14047.5334260566m²