↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 865.36 m → | N 69 |
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↑ 865.50 m ↓ |
↑ 865.50 m ↓ |
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N 69 |
← 865.67 m → 749 107 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449737548828125 y=0.229766845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449737548828125 × 214)
floor (0.449737548828125 × 16384)
floor (7368.5)tx = 7368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229766845703125 × 214)
floor (0.229766845703125 × 16384)
floor (3764.5)ty = 3764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7368 / 3764 ti = "14/7368/3764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7368/3764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7368 ÷ 214
7368 ÷ 16384x = 0.44970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3764 ÷ 214
3764 ÷ 16384y = 0.229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44970703125 × 2 - 1) × π
-0.1005859375 × 3.1415926535Λ = -0.31600004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229736328125 × 2 - 1) × π
0.54052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69811673214087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31600004} λ = -0.31600004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69811673214087))-π/2
2×atan(5.46364818366956)-π/2
2×1.38977207906002-π/2
2.77954415812005-1.57079632675φ = 1.20874783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31600004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.105469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20874783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.256149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7368 KachelY 3764 -0.31600004 1.20874783 -18.105469 69.256149 Oben rechts KachelX + 1 7369 KachelY 3764 -0.31561655 1.20874783 -18.083496 69.256149 Unten links KachelX 7368 KachelY + 1 3765 -0.31600004 1.20861198 -18.105469 69.248366 Unten rechts KachelX + 1 7369 KachelY + 1 3765 -0.31561655 1.20861198 -18.083496 69.248366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20874783-1.20861198) × R
0.000135850000000159 × 6371000dl = 865.500350001016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20874783-1.20861198) × R
0.000135850000000159 × 6371000dr = 865.500350001016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31600004--0.31561655) × cos(1.20874783) × R
0.000383489999999986 × 0.354190674447077 × 6371000do = 865.363894289142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31600004--0.31561655) × cos(1.20861198) × R
0.000383489999999986 × 0.354317714461359 × 6371000du = 865.674280330958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20874783)-sin(1.20861198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354190674447077-0.354317714461359)× R²
abs(-0.31561655--0.31600004)×0.000127040014282376× R²
0.000383489999999986×0.000127040014282376× 6371000²
0.000383489999999986×0.000127040014282376× 40589641000000 ar = 749107.074152553m²