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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112419128417969 y=0.130226135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112419128417969 × 216)
floor (0.112419128417969 × 65536)
floor (7367.5)tx = 7367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130226135253906 × 216)
floor (0.130226135253906 × 65536)
floor (8534.5)ty = 8534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7367 / 8534 ti = "16/7367/8534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7367/8534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7367 ÷ 216
7367 ÷ 65536x = 0.112411499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8534 ÷ 216
8534 ÷ 65536y = 0.130218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112411499023438 × 2 - 1) × π
-0.775177001953125 × 3.1415926535Λ = -2.43529037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130218505859375 × 2 - 1) × π
0.73956298828125 × 3.1415926535Φ = 2.32340565078488 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43529037} λ = -2.43529037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32340565078488))-π/2
2×atan(10.2103881773698)-π/2
2×1.47316821712079-π/2
2.94633643424158-1.57079632675φ = 1.37554011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43529037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.531860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37554011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.812643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7367 KachelY 8534 -2.43529037 1.37554011 -139.531860 78.812643 Oben rechts KachelX + 1 7368 KachelY 8534 -2.43519450 1.37554011 -139.526367 78.812643 Unten links KachelX 7367 KachelY + 1 8535 -2.43529037 1.37552151 -139.531860 78.811577 Unten rechts KachelX + 1 7368 KachelY + 1 8535 -2.43519450 1.37552151 -139.526367 78.811577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37554011-1.37552151) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dl = 118.500599999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37554011-1.37552151) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dr = 118.500599999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43529037--2.43519450) × cos(1.37554011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194017889489104 × 6371000do = 118.503754061154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43529037--2.43519450) × cos(1.37552151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194036136018177 × 6371000du = 118.514898817956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37554011)-sin(1.37552151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194017889489104-0.194036136018177)× R²
abs(-2.43519450--2.43529037)×1.82465290723133e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82465290723133e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82465290723133e-05× 40589641000000 ar = 14043.4262891409m²