↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.33 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.34 m → 89 029 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562023162841797 y=0.465526580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562023162841797 × 217)
floor (0.562023162841797 × 131072)
floor (73665.5)tx = 73665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465526580810547 × 217)
floor (0.465526580810547 × 131072)
floor (61017.5)ty = 61017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73665 / 61017 ti = "17/73665/61017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73665/61017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73665 ÷ 217
73665 ÷ 131072x = 0.562019348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61017 ÷ 217
61017 ÷ 131072y = 0.465522766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562019348144531 × 2 - 1) × π
0.124038696289062 × 3.1415926535Λ = 0.38967906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465522766113281 × 2 - 1) × π
0.0689544677734375 × 3.1415926535Φ = 0.216626849383034 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38967906} λ = 0.38967906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216626849383034))-π/2
2×atan(1.24188060715167)-π/2
2×0.892874252263594-π/2
1.78574850452719-1.57079632675φ = 0.21495218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38967906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.326966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21495218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.315853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73665 KachelY 61017 0.38967906 0.21495218 22.326966 12.315853 Oben rechts KachelX + 1 73666 KachelY 61017 0.38972699 0.21495218 22.329712 12.315853 Unten links KachelX 73665 KachelY + 1 61018 0.38967906 0.21490534 22.326966 12.313169 Unten rechts KachelX + 1 73666 KachelY + 1 61018 0.38972699 0.21490534 22.329712 12.313169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21495218-0.21490534) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dl = 298.417639999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21495218-0.21490534) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dr = 298.417639999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38967906-0.38972699) × cos(0.21495218) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976986595363828 × 6371000do = 298.334610042924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38967906-0.38972699) × cos(0.21490534) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976996585297289 × 6371000du = 298.337660589285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21495218)-sin(0.21490534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976986595363828-0.976996585297289)× R²
abs(0.38972699-0.38967906)×9.98993346079668e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.98993346079668e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.98993346079668e-06× 40589641000000 ar = 89028.7654439842m²