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← | N 78 |
← 120.74 m → | N 78 |
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↑ 120.73 m ↓ |
↑ 120.73 m ↓ |
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N 78 |
← 120.75 m → 14 578 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112403869628906 y=0.133247375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112403869628906 × 216)
floor (0.112403869628906 × 65536)
floor (7366.5)tx = 7366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133247375488281 × 216)
floor (0.133247375488281 × 65536)
floor (8732.5)ty = 8732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7366 / 8732 ti = "16/7366/8732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7366/8732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7366 ÷ 216
7366 ÷ 65536x = 0.112396240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8732 ÷ 216
8732 ÷ 65536y = 0.13323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112396240234375 × 2 - 1) × π
-0.77520751953125 × 3.1415926535Λ = -2.43538625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13323974609375 × 2 - 1) × π
0.7335205078125 × 3.1415926535Φ = 2.30442263853534 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43538625} λ = -2.43538625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30442263853534))-π/2
2×atan(10.0183923486268)-π/2
2×1.4713094457531-π/2
2.94261889150619-1.57079632675φ = 1.37182256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43538625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.537354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37182256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.599643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7366 KachelY 8732 -2.43538625 1.37182256 -139.537354 78.599643 Oben rechts KachelX + 1 7367 KachelY 8732 -2.43529037 1.37182256 -139.531860 78.599643 Unten links KachelX 7366 KachelY + 1 8733 -2.43538625 1.37180361 -139.537354 78.598557 Unten rechts KachelX + 1 7367 KachelY + 1 8733 -2.43529037 1.37180361 -139.531860 78.598557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37182256-1.37180361) × R
1.89500000000731e-05 × 6371000dl = 120.730450000466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37182256-1.37180361) × R
1.89500000000731e-05 × 6371000dr = 120.730450000466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43538625--2.43529037) × cos(1.37182256) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197663449491458 × 6371000do = 120.743010663683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43538625--2.43529037) × cos(1.37180361) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197682025571383 × 6371000du = 120.754357889598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37182256)-sin(1.37180361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197663449491458-0.197682025571383)× R²
abs(-2.43529037--2.43538625)×1.85760799240875e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.85760799240875e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.85760799240875e-05× 40589641000000 ar = 14578.0429897875m²