↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.30 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.35 m ↓ |
↑ 298.35 m ↓ |
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N 12 |
← 298.31 m → 89 001 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561923980712891 y=0.465450286865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561923980712891 × 217)
floor (0.561923980712891 × 131072)
floor (73652.5)tx = 73652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465450286865234 × 217)
floor (0.465450286865234 × 131072)
floor (61007.5)ty = 61007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73652 / 61007 ti = "17/73652/61007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73652/61007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73652 ÷ 217
73652 ÷ 131072x = 0.561920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61007 ÷ 217
61007 ÷ 131072y = 0.465446472167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561920166015625 × 2 - 1) × π
0.12384033203125 × 3.1415926535Λ = 0.38905588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465446472167969 × 2 - 1) × π
0.0691070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.217106218379234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38905588} λ = 0.38905588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217106218379234))-π/2
2×atan(1.24247606892327)-π/2
2×0.893108408825482-π/2
1.78621681765096-1.57079632675φ = 0.21542049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38905588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.291260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21542049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.342685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73652 KachelY 61007 0.38905588 0.21542049 22.291260 12.342685 Oben rechts KachelX + 1 73653 KachelY 61007 0.38910381 0.21542049 22.294006 12.342685 Unten links KachelX 73652 KachelY + 1 61008 0.38905588 0.21537366 22.291260 12.340002 Unten rechts KachelX + 1 73653 KachelY + 1 61008 0.38910381 0.21537366 22.294006 12.340002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21542049-0.21537366) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dl = 298.353929999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21542049-0.21537366) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dr = 298.353929999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38905588-0.38910381) × cos(0.21542049) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976886597378884 × 6371000do = 298.304074455246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38905588-0.38910381) × cos(0.21537366) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97689660660506 × 6371000du = 298.30713089287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21542049)-sin(0.21537366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976886597378884-0.97689660660506)× R²
abs(0.38910381-0.38905588)×1.00092261761109e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.00092261761109e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.00092261761109e-05× 40589641000000 ar = 89000.6489150521m²