↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.36 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.35 m ↓ |
↑ 298.35 m ↓ |
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N 12 |
← 298.37 m → 89 018 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561908721923828 y=0.465442657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561908721923828 × 217)
floor (0.561908721923828 × 131072)
floor (73650.5)tx = 73650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465442657470703 × 217)
floor (0.465442657470703 × 131072)
floor (61006.5)ty = 61006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73650 / 61006 ti = "17/73650/61006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73650/61006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73650 ÷ 217
73650 ÷ 131072x = 0.561904907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61006 ÷ 217
61006 ÷ 131072y = 0.465438842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561904907226562 × 2 - 1) × π
0.123809814453125 × 3.1415926535Λ = 0.38896000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465438842773438 × 2 - 1) × π
0.069122314453125 × 3.1415926535Φ = 0.217154155278854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38896000} λ = 0.38896000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217154155278854))-π/2
2×atan(1.24253563080146)-π/2
2×0.893131823162886-π/2
1.78626364632577-1.57079632675φ = 0.21546732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38896000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.285766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21546732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.345368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73650 KachelY 61006 0.38896000 0.21546732 22.285766 12.345368 Oben rechts KachelX + 1 73651 KachelY 61006 0.38900794 0.21546732 22.288513 12.345368 Unten links KachelX 73650 KachelY + 1 61007 0.38896000 0.21542049 22.285766 12.342685 Unten rechts KachelX + 1 73651 KachelY + 1 61007 0.38900794 0.21542049 22.288513 12.342685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21546732-0.21542049) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dl = 298.353929999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21546732-0.21542049) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dr = 298.353929999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38896000-0.38900794) × cos(0.21546732) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976876586010348 × 6371000do = 298.363254171034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38896000-0.38900794) × cos(0.21542049) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976886597378884 × 6371000du = 298.366311900678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21546732)-sin(0.21542049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976876586010348-0.976886597378884)× R²
abs(0.38900794-0.38896000)×1.0011368536067e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.0011368536067e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.0011368536067e-05× 40589641000000 ar = 89018.3056086112m²